Теория:
Свойства формулируются только для неотрицательных значений переменных, содержащихся под знаками корней.
Если \(a\) — неотрицательное, \(k\) — натуральное число и \(n\) —
натуральное число, большее \(1\), то справедливо равенство:
натуральное число, большее \(1\), то справедливо равенство:
(чтобы возвести корень в натуральную степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение).
Пример:
.
Если \(a\) — неотрицательное, то , а также .
Пример:
1. вычислить:
a) ;
b) .
Решение:
a) ;
b) .
2. Упростить: .
Решение:
представим подкоренное выражение во второй степени: ;
.
3. Вычислить: .
Решение:
представим подкоренное выражение в виде \(9\) степени: ;
.