Степенные функции. Показатель степени — дробное отрицательное число

Рассмотрим степенные функции с отрицательным дробным показателем степени

y = x^{- \frac{m}{n}}

График — положительная ветвь гиперболы.

Горизонтальная асимптота графика — прямая \(у = 0\) и вертикальная асимптота — прямая \(х =0\).

Свойства функции

y = x^{- \frac{m}{n}}

D (f) = (0; + \infty)

;

E (f) = (0; + \infty)

;

3. ни чётная, ни нечётная;

4. убывает на промежутке

x \in (0; + \infty)

;

5. нет наибольшего и наименьшего значений;

6. ограничена снизу;

7. выпукла вниз;

8. непрерывна.

Нашёл ошибку?

4. Степенные функции. Показатель степени — дробное отрицательное число