Теория:

Для графического решения уравнения f(x)=g(x) нужно построить графики функций \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\), а затем найти точки их пересечения.
Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения.
С помощью этого метода можно узнать количество корней уравнения, отгадать значение корня, определить приближённые или же точные значения корней.
В отдельных случаях построение графиков функций не нужно, т. к. можно использовать некоторые свойства функций.
Например, заданы функции \(y=f(x)\), \(y=g(x)\), причём одна из них возрастает, а другая убывает. В этом случае уравнение  f(x)=g(x) имеет единственный корень (его можно угадать) или вообще не имеет корней.
В частности:
если на промежутке \(X\) число \(A\) является наибольшим значением функции \(y=f(x)\) и наименьшим значением функции \(y=g(x)\), то уравнение f(x)=g(x) на промежутке \(X\) равносильно системе уравнений f(x)=A;g(x)=A.
Пример:
решить уравнение
x=|x2|.
Построим графики функций y=x и y=|x2| в одной координатной плоскости.
 
Saknes55.png
 
Эти графики пересекаются в точках \(A(1;1)\) и \(B(4;2)\). Значит, корни уравнения: x1=1,x2=4.
Ответ: \(1\); \(4\).
Пример:
решить уравнение
x4+2x87=0.
Запишем равенство в виде x4=872x. При решении данного уравнения нет необходимости в построении графиков, если заметить, что функция y=x4 возрастающая, а функция \(y=87-2x\) убывающая. То есть уравнение может иметь единственный корень. Это \(x=3\). Действительно, подставим это значение 34+2387=0, получим верное числовое равенство.
Ответ: \(3\).