Теория:
Определение 3.
Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если нужно найти все такие значения переменной, каждое из которых является частным решением всех заданных неравенств.
Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называют частным решением системы неравенств.
Множество всех частных решений системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств.
Решить систему неравенств — значит найти все её частные решения.
Решение системы неравенств представляет собой пересечение решений неравенств, образующих систему.
Пример:
решить систему неравенств:
Обрати внимание!
Решением системы неравенств будет пересечение решений неравенств системы, т. е. промежуток, на котором обе штриховки совпали, т. е.
Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неравенств, если нужно найти все такие значения переменной, каждое из которых является решением хотя бы одного из заданных неравенств.
Каждое такое значение переменной называют частным решением совокупности неравенств.
Множество всех частных решений совокупности неравенств представляет собой решение совокупности неравенств.
Решение совокупности неравенств представляет собой объединение решений неравенств, образующих совокупность.Пример:
решить совокупность неравенств:
Обрати внимание!
Решением совокупности неравенств будет объединение решений неравенств совокупности, т. е. промежуток, на котором имеется хотя бы одна штриховка, т. е.