Теория:
Определение 3.
Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если нужно найти все такие значения переменной, каждое из которых является частным решением всех заданных неравенств.
Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называют частным решением системы неравенств.
Множество всех частных решений системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств.
Решить систему неравенств — означает найти все её частные решения.
Решение системы неравенств — пересечение решений неравенств, входящих в систему.
Пример:
решить систему неравенств:
Обрати внимание!
Решением системы неравенств является промежуток, на котором имеется обе штриховки, это общая часть решений обеих неравенств, т. е. .
Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неравенств, если нужно найти все такие значения переменной, каждое из которых является решением хотя бы одного из заданных неравенств.
Каждое такое значение переменной называют частным решением совокупности неравенств.
Множество всех частных решений совокупности неравенств представляет собой решение совокупности неравенств.
Решение совокупности неравенств — объединение решений неравенств, входящих в совокупность.Пример:
решить совокупность неравенств:
Обрати внимание!
Решением совокупности неравенств является промежуток, на котором имеется хотя бы одна штриховка, т. е. .