Теория:

Функция y=x2 и её график
Построим график функции y=x2. Для нескольких значений независимой переменной \(x\) найдём соответствующие значения зависимой переменной \(y\) по данной формуле y=x2:
 
если x=0, то y=02=0;если x=1, то y=12=1;если x=2, то y=22=4;если x=3, то y=32=9;если x=1, то y=12=1;если x=2, то y=22=4;если x=3, то y=32=9.
 
Полученные результаты запишем в таблицу:
\(x\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)\(-1\)\(-2\)\(-3\)
\(y\)\(0\)\(1\)\(4\)\(9\)\(1\)\(4\)\(9\)
 
Построим найденные точки 0;0;1;1;2;4;3;9;1;1;2;4;3;9 на координатной плоскости \(xOy\).
Полученные точки соединим плавной линией. Эту линию называют параболой.
 
parabola.png
Обрати внимание!
Ось \(y\) является осью симметрии параболы y=x2, или можно сказать, что парабола симметрична относительно оси \(y\). Ось симметрии делит параболу пополам. Каждая полученная часть называется ветвями параболы.
 
Парабола имеет характерную точку, где соединяются её обе ветви и в эта точка находится на оси симметрии параболы — точка \((0;0)\). Данная точка называется вершиной параболы.
 
Обычно говорят, что парабола касается оси абсцисс.
Свойства функции y=x2:
1) \(y=0\) при \(x=0\); \(y>0\) при \(x>0\) и при \(x<0\);
2) yнаим=0;yнаиб не существует;
3) функция убывает на луче ;0, функция возрастает на луче 0;+.