Теория:
Подведём итоги наших знаний о графиках функций.
Нами были изучены методы построения таких функций, как:
\(y =b\) (график — прямая, параллельная оси \(x\));
\(y = kx\) (график — прямая, которая проходит через начало координат);
\(y = kx + m\) (график — прямая);
(график — парабола).
При необходимости мы сможем преобразовать аналитическую модель на графическую. Допустим, аналитическую модель трансформировать в графическую модель в виде параболы, расположенной в прямоугольной системе координат.
Этот приём полезен при решении уравнений. Продемонстрируем это на примерах.
Пример:
решить уравнение .
Рассмотрим две функции: , \(y = 2x + 8\) — выполним построение графиков этих функций в одной системе координат, чтобы найти их точки пересечения.

Парабола и прямая \(y = 2x + 8\) пересекаются в точках \(A (- 2; 4)\) и \(B (4; 16)\).
Корни уравнения — значения \(x\), при которых выражения и \(2x + 16\) принимают одинаковые значения. Это первые координаты точек \(A\) и \(B\) пересечения графиков: .
Алгоритм графического решения уравнений



2. В одной системе координат начертить графики этих функций.
3. Определить точки пересечения полученных графиков.
4. Взять из них значения абсцисс.


