Теория:

При изучении некоторого реального процесса, как правило, акцентируют внимание на двух параметрах, которые принимают участие в этом процессе (для более сложных процессов рассматривают три и более параметров): один параметр изменяются независимо от внешних факторов (независимая переменная \(x\)), а другой параметр принимает значения, зависящие от выбранных значений переменной \(x\) (зависимая переменная \(y\)).
Запись зависимости \(y\) от \(x\) с помощью математического языка, которая показывает связь между переменными \(x\) и \(y\), представляет собой математическую модель реального процесса.
Итак, нами рассмотрены такие математические модели:
1. \(y = b\);
2. \(y = kx\);
3. \(y = kx + m\);
4.  y=x2.
 
Можно заметить, что у данных математических моделей одинаковая структура: \(y = f(x)\).
 
Такой формат записи понимают следующим образом:
существует выражение \(f(x)\) с переменной \(x\), с помощью которого вычисляются значения переменной \(y\).
Математики предпочитают запись \(y = f(x)\) не случайно. Пусть, например, f(x)=x2, т. е. речь идёт о функции y=x2. Допустим нам необходимо выбрать некоторое количество значений аргумента и соответствующих значений функции. Раньше запись вели следующим образом:  
если \(x = 1\), то y=12=1;
если \(x = - 3\), то  y=(3)2=9 и т. д.
 
Если же использовать обозначение f(x)=x2, то запись становится более экономной:
f(1)=12=1;f(3)=(3)2=9.
 
Таким образом, нам стала известна ещё одна часть математического языка: высказывание «значение функции y=x2 в точке \(x = 2\) равно \(4\)» записывается короче: «если \(y = f(x)\), где f(x)=x2, то f(2)=4».
 
А вот образец обратного перевода:
если \(y = f(x)\), где f(x)=x2, то f3=9. По-другому — значение функции y=x2 в точке \(x = - 3\) равно \(9\).
 
Разумеется, вместо буквы \(f\) можно использовать любую другую букву (в основном, из латинского алфавита): \(g(x)\), \(h(x)\), \(s(x)\) и т. д.