Теория:

При изучении некоторого реального процесса, как правило, акцентируют внимание на двух параметрах, которые принимают участие в этом процессе (для более сложных процессов рассматривают три и более параметров): один параметр изменяются независимо от внешних факторов (независимая переменная \(x\)), а другой параметр принимает значения, зависящие от выбранных значений переменной \(x\) (зависимая переменная \(y\)).
Запись зависимости \(y\) от \(x\) с помощью математического языка, которая показывает связь между переменными \(x\) и \(y\), представляет собой математическую модель реального процесса.
Итак, нами рассмотрены такие математические модели:
1. \(y = b\);
2. \(y = kx\);
3. \(y = kx + m\);
4.  y=x2.
 
Можно заметить, что у данных математических моделей одинаковая структура: \(y = f(x)\).
 
Такой формат записи понимают следующим образом:
существует выражение \(f(x)\) с переменной \(x\), с помощью которого вычисляются значения переменной \(y\).
Запись \(y = f(x)\) более удобная. Для нахождения нескольких точек функции y=x25 приходилось писать:  
если \(x = 1\), то y=125=4;
если \(x = - 3\), то  y=(3)25=4 и т. д.
 
Применив запись f(x)=x25, вычисления выглядят короче:
f(1)=125=4;f(3)=(3)25=4.
 
Вообще, для обозначения функции используют латинские  буквы, например,  \(p(x)\), \(v(x)\).
 
Подведём итог. В математике запись «f(x)=x25f(2)=1» означает, что задана функция \(f(x)\), и её значение в точке \(x = 2\) равно \(-1\).