Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Методические материалы

Номер	Название	Описание
1.	Технологическая карта

Теория

Номер	Название	Описание
1.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Даётся определение линейного уравнения с двумя переменными, алгоритм построения его графика. Рассматривается пример построения графика конкретного линейного уравнения.

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Определение линейного уравнения	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Сравнивая данное уравнение с определением линейного уравнения, делается вывод о виде уравнения.
2.	Определение коэффициентов линейного уравнения	1 вид - рецептивный	лёгкое	3 Б.	Для определения коэффициентов a, b и c сравниваем данное линейное уравнение с его определением.
3.	Определи значение y, зная x	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Для определения значения y, соответствующего значению x, подставим в данное линейное уравнение значение x и найдём y.
4.	Определи значение x, зная y	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Для определения значения x, соответствующего значению y, подставим в данное линейное уравнение значение y и найдём x.
5.	Принадлежность пары чисел уравнению	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Определяется принадлежность пары чисел данному линейному уравнению.
6.	Определение ординаты точки прямой	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Зная абсциссу некоторой точки прямой, заданной уравнением, определяем её ординату.
7.	Выражение одной переменной через другую	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Используя данное в задании линейное уравнение, выражаем одну переменную через другую.
8.	Определение пары чисел	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	В упражнении определяется пара чисел, у которой первая координата больше, чем вторая, в несколько раз.
9.	Решение текстовой задачи с построением графиков	3 вид - анализ	сложное	4 Б.	В решении задачи используются две переменные, и строятся затем графики полученных линейных уравнений, координаты точки пересечения являются решением. В шагах решения предложен схематичный рисунок ко всем генерациям. Точность при построении проверяет учитель.
10.	Расположение графика линейного уравнения в плоскости	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	Анализируется расположение графика линейного уравнения в плоскости в зависимости от значения коэффициентов a, b и c.
11.	Будут ли прямые пересекаться?	3 вид - анализ	сложное	4 Б.	Предлагается, не выполняя построения, определить пересечение прямых в заданной точке.

Тесты

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Тренировка по теме Линейное уравнение с двумя переменными	00:10:00	лёгкое	6 Б.	Предлагаются задания, в которых сравнивается данное уравнение с определением линейного уравнения и делается вывод о виде уравнения, определяются коэффициенты a, b и c в линейном уравнении. Предлагается также определить значение y, соответствующее значению x, и, наоборот, найти значение x, соответствующее значению y.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Домашняя работа по теме Линейное уравнение с двумя переменными	00:15:00	среднее	8 Б.	Предлагаются задания, в которых нужно выбрать пару чисел, являющуюся решением данного линейного уравнения, определить ординату, зная абсциссу некоторой точки прямой, заданной уравнением. Также нужно выразить одну переменную через другую, используя данное в задании линейное уравнение. Предлагается решить текстовую задачу, строя графики полученных линейных уравнений, координаты точки пересечения которых являются решением. В шагах решения предложен схематичный рисунок ко всем генерациям. Точность при построении проверяет учитель.
2.	Проверочная работа по теме Линейное уравнение с двумя переменными	00:20:00	среднее	11 Б.	Определяется принадлежность пары чисел данному линейному уравнению. Зная ординату некоторой точки прямой, заданной уравнением, определяем её абсциссу. В текстовой задаче предлагается определить числа, связанные определёнными соотношениями, с построением графиков полученных линейных уравнений, координаты точки пересечения являются решением. В шагах решения предложен схематичный рисунок ко всем генерациям. Точность при построении проверяет учитель. Также предлагается определить в уравнении значение параметра m, при котором решением уравнения является заданная пара чисел.