Теория:
Для обозначения числами точного положения точки на плоскости
проведём две перпендикулярные координатные прямые \(x\) и \(y\),
которые пересекаются в начале отсчёта — точке \(O\).
проведём две перпендикулярные координатные прямые \(x\) и \(y\),
которые пересекаются в начале отсчёта — точке \(O\).
Так мы задали на плоскости прямоугольную систему координат,
а плоскость стала координатной плоскостью.
Начало координат — точка \(O\) (точка пересечения прямых \(x\) и \(y\)),
оси координат — координатные прямые \(x\) и \(y\),
координатные углы — прямые углы, образованные при пересечении осей координат.
Отметим в прямоугольной системе координат точку \(M\).
Проведём через точку \(M\) прямую, параллельную оси \(y\).
Прямая пересечёт ось \(x\) в некоторой точке, координата которой равна \(-2\).
Эту координату называют абсциссой точки \(M\).
Далее проведём через точку \(M\) прямую, параллельную оси \(x\). Прямая пересечёт ось \(y\) в некоторой точке, координата которой равна \(3\).
Эту координату называют ординатой точки \(M\).
Коротко пишем так: \(M(x; y)\).
Эту пару чисел называют координатами точки \(M\).
Абсциссу записываем на первое место, ординату — на второе место.
Абсциссу записываем на первое место, ординату — на второе место.
Имеем \(M(-2; 3)\).
Число \(-2\) называют абсциссой точки \(M\), а число \(3\) — ординатой точки \(M\).
Горизонтальную координатную прямую \(x\) называют осью абсцисс, или осью \(x\), а
вертикальную координатную прямую \(y\) — осью ординат, или осью \(y\).
Координатные углы ещё называют координатными четвертями. Рассмотрим координаты точки \(M(x; y)\) в разных четвертях и на осях:
в \(1\) четверти: \(x>0; y>0\);
во \(2\) четверти: \(x<0; y>0\);
в \(3\) четверти: \(x<0; y<0\);
в \(4\) четверти: \(x>0; y<0\);
на оси \(x\): координата \(y=0\), то есть \(M(x; 0)\);
на оси \(y\): координата \(x=0\), то есть \(M(0; y)\).
Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: её абсцисса и ордината — и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.
Для построения этой точки, требуется найти точку пересечения прямых \(x=a\) и \(y=b\).
Это будет точка \(M(a; b)\).