Технологическая карта:

Теория

Номер Название Описание
1. Линейное уравнение Линейные уравнения, решение линейных уравнений, область определения уравнений, примеры.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Корень линейного уравнения 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Найти корень линейного уравнения.
2. Решение линейного уравнения 1 вид - рецептивный лёгкое 1 Б. Решить линейное уравнение.
3. Линейное уравнение, схема решения 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Решение линейного уравнения, схема решения линейных уравнений.
4. Линейное уравнение (коэффициент при x дробный) 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Решение линейного уравнения (коэффициент при x дробный).
5. Составление и решение линейного уравнения 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Составление и решение линейного уравнения.
6. Линейное уравнение вида x + a = b 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Решение линейного уравнения вида x + a = b.
7. Линейное уравнение вида x + a = 0 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Решение линейного уравнения вида x + a = 0.
8. Линейное уравнение вида ax + b = 0 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Решение линейного уравнения вида ax + b = 0.
9. Линейное уравнение (с дробями) 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Решение линейного уравнения (с дробями).
10. Линейное уравнение вида a - kx = c 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Решение линейного уравнения вида a - kx = c (десятичная дробь при неизвестном).
11. Линейное уравнение вида a - b + kx = c + d - mx 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Решение линейного уравнения вида a - b + kx = c + d - mx.
12. Задача на движение 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Определение расстояния и скорости на одном участке пути, если известно всё расстояние и разница скоростей.
13. Задача на движение, скорость по течению и против течения 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Определение скорости катера в стоячей воде, если известна скорость течения и время при равенстве расстояний.
14. Задача на движение, две лодки 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Определение собственной скорости лодок, движущихся навстречу друг другу, если известно расстояние между пристанями и время встречи.
15. Задача на движение в одном направлении 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Определение времени встречи автомашин, движущихся в одном направлении, если известно первоначальное расстояние между ними и их скорость движения.
16. Задача на движение, скорость течения реки 2 вид - интерпретация сложное 5 Б. Определение скорости течения реки, если известна разница пройденных расстояний и время движения.
17. Решение уравнения, записанного в виде пропорции 3 вид - анализ сложное 3 Б. В ходе решения уравнения используется свойство пропорции, раскрываются скобки, упрощается полученное уравнение.
18. Определение книг на полках 3 вид - анализ сложное 6 Б. В ходе решения составляется математическая модель задачи. Решается полученное уравнение и делается вывод о количестве книг на полках.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения 00:10:00 лёгкое 5 Б. Предлагается решить линейные уравнения вида k(x + a) = 0, линейные уравнения с дробным коэффициентом при x, линейные уравнения вида x + a = b.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения 00:15:00 среднее 10 Б. Предлагается решить линейное уравнение и определить, является ли число корнем уравнения, решить линейное уравнение вида a - kx = c с дробными коэффициентами, решить линейное уравнение вида a - b + kx = c + d - mx. Также составляется уравнение по тексту и находится значение переменной x, при которой значение выражения равно данному числу.
2. Проверочная по теме Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения 00:20:00 среднее 4 Б. Предлагается решить простейшие линейные уравнения (с десятичными дробями), а также такие уравнения, где сначала раскрываем скобки и упрощаем полученное выражение. В текстовой задаче в ходе решения составляется математическая модель задачи, сравнивая производительность на новой и старой машине. Предлагается и творческая задача, решая которую, каждый ученик может придумать свою задачу по данной математической модели (в этом его творчество), проверяет составленную задачу учитель.