Теория:

Формулы сокращённого умножения позволяют сократить вычисления.
 
1. Квадрат суммы: a+b2=a2+2ab+b2.
Чтобы сумму возвести в квадрат, можно к сумме квадратов первого и второго выражений прибавить удвоенное их произведение.
Действительно:
 
a+b2=a+ba+b=aa+ab+ba+bb==a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2.
Пример:
z+52=z2+2z5+52=z2+10x+25.
2. Квадрат разности: ab2=a22ab+b2.
Чтобы разность возвести в квадрат, можно от суммы квадратов первого и второго выражений вычесть удвоенное их произведение.
Действительно:
 
ab2=abab=aa+abbabb==a2abba+b2=a22ab+b2.
 
Эта формула отличается от первой только знаком перед удвоенным произведением.
Пример:
z52=z22x5+52=z210z+25.
3. Разность квадратов: aba+b=a2b2.
Чтобы перемножить сумму и разность двух выражений, можно каждое выражение возвести в квадрат и найти их разность.
Действительно:
 
aba+b=aa+abbabb==a2+ababb2=a2b2.
Пример:
z5z+5=z252=z225.