Теория:

При делении одночлена на одночлен:
- делятся их коэффициенты;
- делятся степени с одинаковыми основаниями (при делении степеней показатели вычитаются).
Пример:
значение выражения 8x2y6:4xy3 равно...
 
1. Если показатель степени переменной не указан, он равен \(1\).
 
8x2y6÷4xy3=8x2y6÷4x1y3.
 
2. Деление можно записать в виде обыкновенной дроби.
 
8x2y6÷4xy3=8x2y64x1y3.
 
3. Делятся коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
 
8x2y6x1y3=84x2x1y6y3=
 
4. При делении степеней показатели вычитаются.
 
=84x2x1y6y3=244x21y63=2x1y3=
 
5. Члены перемножаются, и получается результат.  
 
=2x1y3=2xy3¯¯.
Обрати внимание!
Запомни: показатель степени переменной \(1\) обычно не записывается.
  
Пример:
значение выражения a4b3:5ab равно...
 
1. Если коэффициент переменной не указан, он равен \(1\).
 
a4b3÷5ab=1a4b3÷5ab.
 
2. Коэффициенты делятся даже тогда, когда один из них равен \(1\).
 
1a4b3÷5ab=15a4ab3b=
 
3. Если показатель степени переменной не указан, он равен \(1\).
 
=15a4ab3b=15a4a1b3b1=
 
4. При делении степеней показатели вычитаются.
 
=15a41b31=15a3b2=
 
5. Члены перемножаются, и получается результат.
 
=15a3b2=15a3b2¯¯.
Пример:
значение выражения  3m6n2:6mn2 равно...
 
1. Если показатель степени переменной не указан, он равен \(1\).
 
3m6n2÷6mn2=3m6n2÷6m1n2.
 
2. Делятся коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.

3m6n2÷6m1n2=36m6m1n2n2=
 
3. При делении степеней показатели вычитаются.
 
=323m61n22=12m5n0
 
4. Если показатель степени равен \(0\), то значение степени равно \(1\), т. е. n0=1.
 
=12m5n0=12m51=12m5¯¯.