Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки является следствием

распределительного закона.

Обрати внимание!

ac + bc = c (a + b)

a \cdot \underline{c} + b \cdot \underline{c} = \underline{c} \cdot (a + b)

Алгоритм отыскания общего множителя:
1. найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов,

входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем

(для целочисленных коэффициентов);

2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);

3. произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.

Пример:

разложить на множители:

5 y^{4} x - 20 y^{2}

Решение.
1. Наибольший общий делитель коэффициентов \(5\) и \(20\) равен \(5\).

2. Общая буквенная часть с наименьшим показателем степени —

y^{2}

3. Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, т. е.

5 y^{2}

, является общим множителем, который и выносим за скобки.

5 y^{4} x - 20 y^{2} = 5 y^{2} (y^{2} x - 4)

Нашёл ошибку?

1. Вынесение общего множителя за скобки