Теория:
Вынесение общего множителя за скобки является следствием
распределительного закона.
Обрати внимание!
.
.
Алгоритм отыскания общего множителя:
1. найти общий числовой множитель путём нахождения НОД коэффициентов всех его одночленов (для целочисленных коэффициентов);
1. найти общий числовой множитель путём нахождения НОД коэффициентов всех его одночленов (для целочисленных коэффициентов);
2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);
3. произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.
Пример:
разложить на множители: .
Решение.
1. Наибольший общий делитель коэффициентов \(5\) и \(20\) равен \(5\).
1. Наибольший общий делитель коэффициентов \(5\) и \(20\) равен \(5\).
2. Общая буквенная часть с наименьшим показателем степени — .
3. Произведение коэффициента и общей буквенной части, найденных на первом и втором шагах, т. е. , является общим множителем, который и выносим за скобки.
.