Теория:

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными  методом сложения:

1. уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).

2. Сложить или вычесть уравнения. 
Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное. 
 
3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной
в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное. 
 
4. Записать ответ.
Пример:
1. решить систему уравнений:  3xy=92x+y=11
Решение
Сложим уравнения:
 +3xy=92x+y=11¯3xy+2x+y=9+11;3x¯y+2x¯+y=20;5x=20;x=20:5;x=4.¯¯
 
Подставим найденное значение \(x\) в любое уравнение системы,
например, во второе, и найдём \(y\):
2x+y=11;24+y=11;8+y=11;y=118;y=3.¯¯
 
Ответ: \((4;3)\).
2. Решить систему уравнений: 5x+6y=03x+4y=4
Решение
В данной системе нет противоположных коэффициентов или равных,
поэтому, чтобы избавиться от переменной \(x\), умножим первое уравнение на \(3\),
а второе — на \(5\), и вычтем уравнения:
 5x+6y=033x+4y=4515x+18y=015x+20y=20¯15x+18y15x+20y=020;15x+18y¯15x20y¯=20;2y=20;y=20:2y=10.¯¯
 
Подставим найденное значение \(y\) в любое уравнение системы,
например, в первое, и найдём \(x\):
5x+6y=0;5x+610=0;5x+60=0;5x=60;x=60:5x=12.¯¯
 
Ответ: (12;10).