Теория:

anam=an+m;an:am=anm,n>m,a0;anm=anm

(где  \(n\) и \(m\) — натуральные числа).
 
На практике часто применяются одновременно несколько свойств.
Рассмотрим пример.
 
Пример:
вычислить:
54535756.
Решение. 
Выполним действия в числителе:
1. 545=5451=54+1=55 — применили свойство anam=an+m.
 
2. 553=553=515 — применили свойство anm=anm.

Выполним умножение в знаменателе:
3. 5756=57+6=513 — применили свойство anam=an+m.
  
Заменим черту дроби делением:
4. 515:513=51513=52 — применили свойство an:am=anm.
 
5.  52=25.
 
Ответ: \(25\).