1. Умножение степеней с одинаковыми показателями

Теория:

Рассмотрим произведение степеней a5b5 с одинаковыми показателями, равными \(5\).
Представим степени чисел \(a\) и \(b\) в виде произведения \(5\) множителей.
 
a5b5=a5⋅b5=aaaaa⏟⋅bbbbb⏟=ab⋅ab⋅ab⋅ab⋅ab⏟=ab5.5 множ.5 множ.5 множителей
Произведение степеней с одинаковыми показателями равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведению оснований. 
 anbn=abn, если \(a\) и \(b\) — любые числа и \(n\) — натуральное число.
Обрати внимание!
Формула применяется как слева направо, так и справа налево.
Пример:
1) вычислить:  32⋅42.
Решение. 32⋅42=3⋅42=122=144.
 
2) Представить в виде степени: k7u7.
Решение. k7u7=ku7.
 
3) Преобразовать выражение: −2a4b5.
Решение. −2a4b5=−25⋅a45⋅b5=−32⋅a4⋅5⋅b5=−32a20b5.
Вернуться в тему
Следующая теория
Copyright © 2021 ООО ЯКласс Контакты Пользовательское соглашение