Теория:
Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, сначала нужно найти общий знаменатель и преобразовать знаменатели дробей.
Общий знаменатель дробей — это наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей НОК (наименьшее число, которое делится на знаменатели данных дробей).
Действия над дробями:
1) ;
2) .
Подобным образом складываются и вычитаются алгебраические дроби, знаменателями которых являются различные одночлены, например, .
Чтобы сложить или вычесть алгебраические дроби, знаменателями которых являются различные одночлены, необходимо:
- найти общий знаменатель;
- определить дополнительные множители для каждой дроби;
- выполнить указанные действия;
- если возможно, сократить полученную в результате дробь.
Складываем дроби ;
общий знаменатель равен , т. к. НОК \((2; 4) = 4\), а и \(b\) — степени с наибольшими показателями в обоих знаменателях.
Так как \(=\) и \(=\) , то дополнительный множитель первой дроби равен \(2\), а дополнительный множитель второй дроби равен \(ab\):
.
Обрати внимание!
! Общий знаменатель дробей — одночлен, коэффициент которого равен НОК (наименьшему общему кратному) коэффициентов знаменателей всех дробей, содержащий все переменные с наибольшими показателями степеней, которые есть в знаменателях дробей.