Теория:
Чтобы перемножить дроби, числители и знаменатели которых являются многочленами, необходимо:
- эти многочлены разложить на множители (если это возможно);
- умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель;
- произведение числителей разделить на произведение знаменателей.
Пример:
.
Нахождение значения степени называется возведением в степень.
Степенью алгебраической дроби с натуральным показателем \(n\) называется произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен :
.
Степень дроби тождественно равна дроби, у которой числитель есть степень числителя, а знаменатель — степень знаменателя.
Из закона умножения алгебраических дробей следует, что .
Пример:
1) ;
2) ;
3) .