Теория:

Среди  рациональных уравнений 5t+6=4t7,4x=11,y1y+2=9y+4y2
 
 5t+6=4t7 является целым уравнением,
 
а 4x=11,y1y+2=9y+4y2 — дробные рациональные уравнения.
Чтобы решить дробное рациональное уравнение, надо:
 
- перенести все слагаемые из правой части в левую (если необходимо), поменяв знаки на противоположные;
- привести дроби к общему знаменателю;
- заменить данное уравнение целым, умножив обе его части на общий знаменатель;
- найти корни целого уравнения;
- исключить корни, при которых общий знаменатель равен нулю.
Обрати внимание!
Дробь равна нулю при условиях, что её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Пример:
1) реши уравнение  5u1017=0.
Решение. Умножим левую и правую части уравнения на знаменатель:
 
 5u1017=0175u101717=017;5u101717=0;5u10=0;5u=10;u=10:5;u=2.
 Ответ: \(u=2\).

2) Реши уравнение  2x+7x8=0.
Решение. Приравняем числитель к нулю,
а знаменатель не должен быть равен нулю. Поэтому:

 2x+7=0x802x=7x8x=7:2x8x=3,5x8
Поскольку при \(x = -3,5\) знаменатель не равен нулю, то это значение является корнем уравнения.
Ответ: \(x = -3,5\).