Теория:

Чтобы перемножить дроби, числители и знаменатели которых являются многочленами, необходимо:
  •  эти многочлены разложить на множители (если это возможно);
  • умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель;
  • произведение числителей разделить на произведение знаменателей.
Пример:
a2+a96a21=a(a+1)69a1(a+1)=aa+16293a1a+1=2a3(a1)¯¯.
Нахождение значения степени an называется возведением в степень.
 
Степенью алгебраической дроби AB с натуральным показателем \(n\) называется произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен AB:
 
ABn=ABAB...ABn раз.
 
Степень дроби тождественно равна дроби, у которой числитель есть степень числителя, а знаменатель — степень знаменателя.
Из закона умножения алгебраических дробей следует, что ABn=AnBn(B0).
Пример:
1) 2a3b2=2a32b2=22a32b2=4a6b2=4a6b2¯¯;
 
2) c3xy34=c34xy34=c34x4y34=c12x4y12=c12x4y12¯¯;
 
3) x+y3x32=x+y23x32=x2+2xy+y232x32=x2+2xy+y29x6¯¯.