Теория:

Для любого действительного числа \(x\) можно вычислить \(|x|\), т. е. можно говорить о функции \(y=|x|\).
Запишем: y=x,еслиx0x,еслиx<0.
График будем строить «по частям». Сначала построим прямую \(y=x\) и выделим её часть на луче 0;+.
 
1gr.png
 
Затем построим прямую \(y=-x\)  и выделим её часть на открытом луче ;0.
 
2gr.png
 
Теперь полученные лучи построим в одной системе координат; это и есть график функции \(y=|x|\).
 
3gr.png
 
Тождество a2=a
Значение квадратного корня — неотрицательное число, поэтому:
 
если a0, то a2=a;
если \(a < 0\), то a2 \(=- a\) (действительно, \(- a > 0\) и a2=a2).
 
Итак, a2=a,если a0a,если a<0.
 
В правой части равенства получили модуль числа \(a\): a=a,если a0a,если a<0.
 
Значит, a2 и \(| a |\) — тождественные выражения.
Обрати внимание!
Верно равенство: a2=a.
Вместо \(a\) может стоять любое выражение.