1. Степень с отрицательным показателем

Отметим одно важное тождество, которое часто используется на практике:

${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^n$, в частности ${\left(\frac{1}{a}\right)}^{-n}=a^n,a\ne 0$.

Те свойства степеней, к которым мы привыкли, имея дело с натуральными показателями, сохраняются и для отрицательных целых показателей.

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^s\cdot a^t=a^{s+t}$.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого надо вычесть показатель делителя $a^s:a^t=a^{s-t}$.

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: ${\left(a^s\right)}^t=a^{s\cdot t}$.