9
июня
ОГЭ Математика 9 класс
Тренируйся здесь!

Теория:

Арифметическим квадратным корнем из числа \(a\) называется неотрицательное число, квадрат которого равен данному числу \(a\).
Обозначается: a.
Читается: квадратный корень из \(a\).
Число \(a\) называется подкоренным числом.
 
16=4,т. к.42=16.
 
Обрати внимание!
Квадратный корень из отрицательных чисел не существует.
Например, 16 не имеет смысла, т. к. нет такого действительного числа \(a\), которое в квадрате равно отрицательному числу: a216.
 
Чтобы найти квадратный корень из числа, необходимо хорошо знать квадраты чисел.
Часто используемые квадраты целых чисел:
 
\(1\)\(2 \)\(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\) \(10\)\(11\)\(12\)\(13\)\(14\)\(15\)\(16\)\(17\) \(18\) \(19\) \(20\) \(25\)
\(1 \)\(4\) \(9\) \(16\) \(25\) \(36\) \(49\) \(64\) \(81\) \(100\)\(121\)\(144\)\(169\)\(196\)\(225\)\(256\) \(289\) \(324\) \(361\) \(400\) \(625\)
 
Значит, 81=9;121=11;361=19и т. д.
 
Обрати внимание!
1=1;0=0.
 
Если подкоренное число — десятичная дробь, то необходимо обращать внимание на количество цифр после запятой:
 
0,09¯=0,3¯,т.к.0,32=0,30,3=0,09;0,0016¯=0,04¯;0,009=?
Устно вычислить невозможно, т. к. результатом является бесконечная десятичная дробь.
 
Если подкоренное число заканчивается нулями, то необходимо обращать внимание на их количество:
 
400¯=20¯;1210000¯=1100¯;9000¯=?
Устно вычислить невозможно, т. к. результатом является бесконечная десятичная дробь (проверь с помощью калькулятора).
 
Если выражение a имеет смысл, то a0иa2=a.
82=8;162=16, нерационально сначала извлекать корень из \(16\), а затем результат возводить в квадрат.