14
сентября
ВПР Математика 8 класс (с 14 сентября)
Тренируйся здесь!

Теория:

Если a0 и b0, то ab=ab.
 
  6481=6481=89=72;6481=5184=...можно ли вычислить устно? 
 
Иногда удобнее использовать это правило таким образом: ab=ab;
 
232=232=64=8.
Очевидно, что из числа \(2\) и из числа \(32\) нельзя извлечь корень, а из их произведения — можно.
 
Бывают ситуации, когда в подкоренном числе имеются множители, из которых можно извлечь корень, и множители, из которых корень не извлекается. В таком случае выражение упрощается с помощью вынесения множителя из-под знака квадратного корня.
Чтобы вынести множитель из-под знака квадратного корня, необходимо:
 
- подкоренное число разложить на множители таким образом, чтобы хотя бы из одного множителя можно было бы извлечь квадратный корень (\(4\); \(9\); \(16\); \(25\) и т. д.);
 
- квадратный корень из произведения записать как произведение квадратных корней;
 
- извлечь корень из тех множителей, из которых он извлекается;
 
- полученные множители перемножить.
 
300=3100=3100=310=103.
 
Если сложно сразу вынести наибольший множитель, то подкоренное число раскладывается на множители постепенно.
Пример:
180=1810=9225=9225==9225=325=65.
 
Из-под знака корня выносится наибольший возможный множитель.
Пример:
800=8100=108;данный ответ неправильный,т. к.8=42=22;800=8100=42100=2102=202¯¯.