Теория:

Как построить график функции \(у = f(x) + m\), если известен график функции \(у = f(x)\)
Построим в одной системе координат графики функций y=x2 и y=x2+2. Составим таблицу значений функции y=x2+2:
 
\(x\)\(0\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)
\(y\)\(2\)\(3\)\(3\)\(4\)\(4\)
 
Построив точки \((0; 2), (1; 3), (-1; 3), (2; 4), (-2; 4)\) на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, получим параболу.
 
gr_x^2_x^2+2.png
 
Обрати внимание!
Получили такую же параболу, как и y=x2, но только сдвинутую вдоль оси \(y\) на \(2\) единицы масштаба вверх. Вершина параболы теперь находится в точке \((0; 2)\), а не в точке \((0; 0)\), как для параболы y=x2. Осью симметрии по-прежнему является прямая \(x = 0\), как и для параболы y=x2.
При построении в одной системе координат двух графиков функций y=x2 и  y=x23 увидим, что график функции y=x23 получается из графика функции y=x2 путём параллельного переноса вдоль оси ординат на \(3\) единицы масштаба вниз.
 
gr_x^2_x^2-3.png
 
Аналогичные смещения происходят с графиками других функций. К примеру, график функции y=2x21, которая получается из параболы y=2x2 сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси \(y\) на \(1\) единицу масштаба вниз.
 
gr_2x^2_2x^2-1.png
 
Вообще, справедливо следующее утверждение:
чтобы построить график функции \(y = f(x) + m\), где \(m\) — заданное положительное число, надо сдвинуть график функции \(y= f(x)\) вдоль оси \(y\) на \(m\) единиц масштаба вверх; чтобы построить график функции \(y = f(x) - m\), где \(m\) — заданное положительное число, надо сдвинуть график функции \(y = f(x)\) вдоль оси \(y\) на \(m\) единиц масштаба вниз.
Обрати внимание!
Направление сдвига определяется знаком числа \(m\): при \(m > 0\) график сдвигается вверх, а при \(m < 0\) — вниз.