Теория:

Как построить график функции \(у = f(x) + m\), если известен график функции \(у = f(x)\)
Пусть заданы функций y=x2 и y=x2+2. Выполним построение графиков этих функций в одной системе координат. Составлям таблицу значений функции y=x2+2:
 
\(x\)\(0\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)
\(y\)\(2\)\(3\)\(3\)\(4\)\(4\)
 
Отмечаем точки \((0; 2), (1; 3), (-1; 3), (2; 4), (-2; 4)\) на координатной плоскости и соединяем их плавной линией. В результате получится график — парабола.
 
gr_x^2_x^2+2.png
 
Обрати внимание!
Получили такую же параболу, как и y=x2, но только сдвинутую вдоль оси \(y\) на \(2\) единицы масштаба вверх. Вершина параболы сейчас в точке \((0; 2)\), а не в точке \((0; 0)\), как для параболы y=x2. Ось симметрии — прямая \(x = 0\), как и для графика функции y=x2.
При построении в одной системе координат двух графиков функций y=x2 и  y=x23 увидим, что график функции y=x23 получается из графика функции y=x2 путём параллельного переноса вдоль оси ординат на \(3\) единицы масштаба вниз.
 
gr_x^2_x^2-3.png
 
Аналогичные смещения происходят с графиками других функций. К примеру, для построения графика функции y=2x21 необходимо построить базовую параболу y=2x2 и сдвинуть её вниз (т. е. параллельно перенести) вдоль оси \(y\) на \(1\) единицу масштаба.
 
gr_2x^2_2x^2-1.png
 
Верно утверждение:
для построения графика функции \(y = f(x) + m\), где \(m\) — указанное положительное число, необходимо график функции \(y= f(x)\) поднять вдоль оси \(y\) на \(m\) единиц масштаба; для построения графика функции \(y = f(x) - m\), где \(m\) — указанное положительное число, необходимо график функции \(y = f(x)\) опустить вдоль оси \(y\) на \(m\) единиц масштаба.
Обрати внимание!
Направление сдвига определяется знаком числа \(m\): при \(m > 0\) график сдвигается вверх, а при \(m < 0\) — вниз.