Теория:
Как построить график функции \(у = f(x + l) + m\), если известен график функции \(у = f(x)\)
Существуют два алгоритма, как построить график функции \(у = f(x + l) + m\).
Первый алгоритм
1. Построить график функции \(y = f(x)\).
2. Осуществить параллельный перенос графика \(y = f(x)\) вдоль оси \(x\) на единиц масштаба влево, если \(l>0\), и вправо, если \(l<0\).
3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль оси \(y\) на единиц масштаба вверх, если \(m>0\), и вниз, если \(m<0\).
Пример:
построить график функции .
Построим график функции . Сдвинув параболу на \(2\) единицы вправо, получим график функции .
Сдвинув параболу на \(3\) единицы вниз, получим график функции .
Второй алгоритм
1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые \(x=-l\), \(y=m\), т. е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку \((-l; m)\).
2. К новой системе координат привязать график функции \(y = f(x)\).
Пример:
построить график функции .
