Теория:

Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 вычисляются по формулам x1,2=b±D2aD=b24ac, если дискриминант D0.
 
Если \(D < 0\), то решений уравнение не имеет.
 
Однако математики всегда стараются упростить свои вычисления.
Ими было замечено, что формула x1,2=b±D2a упрощается, если коэффициент \(b\) является чётным числом.
 
В самом деле, пусть у квадратного уравнения ax2+bx+c=0 коэффициент \(b\) имеет вид \(b = 2k\). Подставив в формулу x1,2=b±D2a число \(2k\) вместо \(b\), получим: x1,2=2k±2k24ac2a=2k±4k24ac2a=2k±4k2ac2a=2k±2k2ac2a==2k±k2ac2a=k±k2aca.
Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 можно вычислять по формуле x1,2=k±k2aca.
Полученную формулу сравни с формулой x1,2=b±D2a. Чем она удобнее для вычислений?
 
Во-первых, в квадрат возводится не число \(b\), а его половина k=b2.
Во-вторых, вычитается из данного квадрата не \(4ac\), a только \(ac\).
В-третьих, знаменатель содержит не \(2a\), а только \(a\).
 
Легко заметить, что нам проще производить вычисления, как минимум, в трёх позициях. 
Для приведённого квадратного уравнения, т. е. для случая, когда \(a = 1\), формула имеет наиболее лаконичный вид: x1,2=k±k2aca.
Тогда получаем x1,2=k±k2c.
Это формула корней уравнения x2+2kx+c=0.
 
Итак, если тебе встретилось квадратное уравнение вида x2+2kx+c=0, то советуем пользоваться формулой x1,2=k±k2aca (или x1,2=k±k2c — в случае, когда \(a = 1\)), поскольку вычисления будут проще.
 
Но если ты опасаешься запутаться в обилии формул, то пользуйся привычной общей формулой корней квадратного уравнения:
x1,2=b±D2a.