Теория:

Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 вычисляются по формулам x1,2=b±D2aD=b24ac, если дискриминант D0.
 
Если \(D < 0\), то решений уравнение не имеет.
 
Однако математики всегда стараются упростить свои вычисления.
  
Ими было замечено, что если коэффициент \(b\) является чётным. то дробь b±D2a сокращается на \(2\).
 
Действительно, если в уравнении ax2+bx+c=0 второй коэффициент чётный, то  в формуле корней x1,2=b±D2a заменим его на \(2k\) и выполним преобразования:
x1,2=2k±2k24ac2a=2k±4k24ac2a=2k±4k2ac2a=2k±2k2ac2a==2k±k2ac2a=k±k2aca.
Корни квадратного уравнения ax2+2kx+c=0 удобнее находить по формуле x1,2=k±k2aca.
Для приведённого квадратного уравнения, когда \(a = 1\), формула x1,2=k±k2aca имеет наиболее лаконичный вид.
Тогда получаем x1,2=k±k2c.
Это формула корней уравнения x2+2kx+c=0.
Таким образом, если второй коэффициент квадратного уравнения чётный, то есть x2+2kx+c=0, то корни можно найти по формуле x1,2=k±k2aca (или x1,2=k±k2c — при \(a = 1\)), а также по общей формуле x1,2=b±D2a.