Технологическая карта:

Методические материалы

Номер Название Описание
1. Технологическая карта

Теория

Номер Название Описание
1. Монотонность функций
2. Монотонность линейной функции у = kx + m
3. Монотонность квадратичной функции
4. Монотонность обратной пропорциональности

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Возрастающие или убывающие функции 2 вид - интерпретация лёгкое 2 Б. Выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента.
2. Промежутки убывания функции 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Выбор промежутков убывания функции по графику.
3. Промежутки возрастания функции 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Выбор промежутков возрастания функции по графику.
4. Промежутки возрастания и убывания функции 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Определение промежутков возрастания и убывания функции по графику.
5. Возрастающие или убывающие функции (линейные функции) 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими.
6. Промежутки возрастания функции вида y = kx² 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Нахождение промежутков возрастания функции вида y = kx².
7. Промежутки убывания функции вида y = (x + m)² 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Нахождение промежутков убывания функции вида y = (x + m)².
8. Промежутки возрастания функции вида y = kx² + m 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Нахождение промежутков возрастания функции y = kx² + m.
9. Убывание функции вида y = k/x 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Нахождение промежутков убывания функции вида y = k/x.
10. Промежутки возрастания функции квадратного корня 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня.
11. Исследование функции y = |x| на монотонность 2 вид - интерпретация сложное 5 Б. Исследование функции y = |x| на монотонность.
12. Промежутки убывания функции квадратного корня 2 вид - интерпретация сложное 4 Б. Нахождение промежутков убывания функции квадратного корня.
13. Возрастание или убывание функции 2 вид - интерпретация сложное 6 Б. Построение графика функции, состоящей из кусочков квадратичной функции, функции из квадратного корня и обратной пропорциональности. Нахождение промежутков возрастания или убывания функции.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Исследование функций на монотонность 00:05:00 лёгкое 4 Б. Задания на выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента; выбор промежутков убывания функции по графику; выбор промежутков возрастания функции по графику.

Проверочные тесты (скрыты от учеников)

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Домашняя работа по теме Исследование функций на монотонность 00:15:00 среднее 15 Б. Задания на определение промежутков возрастания и убывания функции по графику; выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими; нахождение промежутков убывания функции вида y = ax²; нахождение промежутков убывания функции вида y = k/x; нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня.
2. Проверочная работа по теме Исследование функций на монотонность 00:20:00 среднее 19 Б. Задания на определение промежутков возрастания и убывания функции по графику; нахождение промежутков возрастания функции y = (x + m)²; нахождение промежутков убывания функции y = kx² + m; исследование на монотонность функции вида y = (x + l)² + m (промежутки убывания); исследование функции y = |x| на монотонность.