Теория:
Решением неравенства с переменной называют значение переменной, которое обращает неравенство с переменной в верное числовое неравенство.
Решить неравенство — это значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Пример:
являются ли решением неравенства \(3x<5\) значения \(x\), равные
а) \(-1\);
б)\(3\)?
Решение.
а) Подставив вместо \(x\) значение \(-1\), получим:
\(-3 < 5\) — верное числовое неравенство, значит, \(x = -1\) — решение данного неравенства.
б) Подставив вместо \(x\) значение \(3\), получим:
\(9 < 5\) — неверное числовое неравенство, значит, \(x = 3\) не является решением данного неравенства.