Теория:
Функция , её свойства и график
Число \(b\) называют кубическим корнем (или корнем третьей степени) из числа \(a\), если выполняется равенство .
Пишут: , где \(a\) — подкоренное число, \(3\) — показатель корня.
Таким образом, равенства , , эквивалентны, т. е. выражают одну и ту же зависимость между действительными числами \(a\) и \(b\).
Таким образом, равенства , , эквивалентны, т. е. выражают одну и ту же зависимость между действительными числами \(a\) и \(b\).
Короче это можно записать так: ; — знак эквивалентности.
Например,
Обрати внимание!
Кубический корень существует для любого числа \(a\).
Свойства функции
1. ;
2. — нечётная функция;
3. функция возрастает на всей числовой прямой;
4. функция не ограничена ни снизу, ни сверху;
5. у функции нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;
6. функция непрерывна на всей числовой прямой;
7. ;
8. функция выпукла вниз на и выпукла вверх на .
