Теория:
Функцию вида , называют cтепенной функцией с натуральным показателем.
Составим таблицу значений для этой функции.
\(x\) | \(0\) | \(1\) | ||
\(y\) | \(0\) | \(1\) |
Построим точки , , , на координатной плоскости.

Данные точки намечают некоторую линию, проведём её.

Добавим к данному графику линию, симметричную построенной относительно оси ординат, получим график функции .

Обрати внимание!
График похож на параболу, но параболой его не называют.
Свойства функции
1. ;
2. чётная функция;
3. убывает на луче , возрастает на луче ;
4. ограничена снизу, не ограничена сверху;
5. не существует;
6. непрерывна;
7. ;
8. выпукла вниз.
Функция
Функция — нечётная функция, следовательно, её график симметричен относительно начала координат.
График функции при в принципе выглядит так же, как график функции при , нужно лишь учесть, что новая кривая чуть менее круто идёт вверх и чуть дальше отстоит от оси \(x\) около начала координат. Добавив линию, симметричную построенной относительно начала координат, получим график функции .
Обрати внимание!
Кривую называют кубической параболой.
У неё есть центр симметрии — точка \((0;0)\), которая отделяет друг от друга две симметричные части кривой; эти симметричные части называют ветвями кубической параболы.

Свойства функции
1. ;
2. нечётная функция;
3. возрастает;
4. не ограничена ни снизу, ни сверху;
5. нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;
6. непрерывна;
7. ;
8. выпукла вверх на , выпукла вниз на .