Теория:

При решении неравенств используют следующие правила:
 
 1. любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.
2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.
3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Пример:
решить неравенство 8x +11<3x4.
Решение
1. Перенесём член \(-3x\) в левую часть неравенства, а член \(11\) — в правую часть неравенства, при этом поменяем знаки на противоположные у \(-3x\)  и у \(11\).
Тогда получим
8x+3x<411;5x<15.

2. Разделим обе части неравенства 5x<15 на отрицательное число \(-5\), при этом знак неравенства \(<\), поменяется на \(>\), т. е. мы перейдём к неравенству противоположного смысла.
Получим:
5x<15|:(5);x>15:(5);x>3.
 \(x >3\) — решение заданного неравенства.
Обрати внимание!
Для записи решения можно использовать два варианта: \(x >3\) или в виде числового промежутка.
Отметим множество решений неравенства на числовой прямой и запишем ответ в виде числового промежутка.
 
42_T3.GIF
x3;+.

Ответ: \(x >3\), или x3;+.