Теория:
Пересечением множеств \(X\) и \(Y\) называют множество, состоящее из всех
общих элементов множеств \(X\) и \(Y\), т. е. из всех элементов, которые
принадлежат и множеству \(X\), и множеству \(Y\).
Обозначение: .
Множества удобно изображать в виде кругов, которые называют кругами Эйлера.
На рисунке множество пересечения множеств \(X\) и \(Y\) закрашено в оранжевый цвет.
Определение можно коротко записать так: .
Пример:
найди пересечение множеств \(A\) и \(B\), если и .
Решение. Найдём общие элементы множеств.
.
Объединением множеств \(X\) и \(Y\) называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств \(X\) или \(Y\).
Обозначение: .
На рисунке объединение множеств закрашено в голубой цвет.
Определение ещё можно записать так: .
Пример:
найди объединение множеств \(A\) и \(B\), если и .
Решение. Найдём элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.
.