Теория:

Если функция задана формулой вида f(x)=xx1xx2...xxn,
где  x — переменная, а x1,x2,...,xn — неравные друг другу числа,
числа, которые являются нулями функции, то в каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак изменяется.
Это свойство используется для решения неравенств.
 
Пример:
решить неравенство x6x+2<0.
 
Найдём нули функции.
 
Приравняем к нулю левую часть и решим уравнение, помня, что
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
x6x+2=0;x6=0;x+2=0;x1=6.x2=2.
 
Отметим на координатной прямой нули функции и найдём знаки функции на каждом промежутке.
Достаточно знать, какой знак имеет функция в одном из этих промежутков, чтобы, пользуясь свойством чередования знаков, определить знаки во всех остальных промежутках.
46_t02.png
                                     \(-\)2                                                  6                                  \(x\)
 
На интервале 2;6 возьмём \(x=0\), тогда  (06) ·(0+2)=-12 \(<0\).
На двух других промежутках функция принимает положительные значения.
 
Решить данное неравенство — это значит ответить на вопрос, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения;
значит, решением неравенства является множество значений x из промежутка 2;6.
 
Ответ: x2;6.