Теория:

Если функция задана формулой вида f(x)=xx1xx2...xxn,
где  x — переменная, а x1,x2,...,xn — неравные друг другу числа,
числа — нули функции, то в каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак изменяется.
Данное свойство применяется при решении неравенств.
Пример:
решить неравенство x5x+4<0.
 
Найдём нули функции, стоящей в левой части неравенства.
 
x5x+4=0;x5=0;x+4=0;x1=5.x2=4.
 
Отметим на координатной прямой найденные значения и определим знаки функции на каждом промежутке. Для этого определим знак на одном промежутке и расставим знаки, чередуя, на остальных промежутках.
46_t02.png
                                     \(-\)4                                                  5                                  \(x\)
 
На интервале 4;5 возьмём \(x=0\), тогда  (05) ·(0+4)=-20 \(<0\).
На двух других промежутках функция принимает положительные значения.
 
Решить данное неравенство — это значит ответить на вопрос, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения;
значит, решением неравенства является множество значений x из промежутка 4;5.
 
Ответ: x4;5.