Теория:
При решении систем двух уравнений с двумя переменными метод введения новых переменных можно применять двумя способами:
1. вводится одна новая переменная и используется только в одном уравнении системы;
2. вводятся две новые переменные и используются одновременно в обоих уравнениях системы.
Рассмотрим второй способ на примере.
Пример:
решить систему уравнений
Решение
Решение
Введём новые переменные: .
Тогда систему можно переписать в более простом виде.
Решением системы являются две пары чисел:
Вернёмся к переменным \(x\) и \(y\) и решим системы методом подстановки, тогда:
Ответ: \((1;2)\) и \((2;1)\).