Теория:

Характеристика задания
1. Какой тип ответа: расчёт физической величины.
 
2Какова структура содержания задания: физическая задача из блоков «Кинематика» и «Динамика» раздела физики «Механика».
 
3Какой уровень сложности задания: базовый.
 
4Как оценивается задание: правильный ответ на задание оценивается \(1\) баллом (задание считается выполненным верно, если правильно указано требуемое число или два числа).
Пример:
задача из блока «Динамика» раздела физики «Механика»: 
экспериментальная установка находится на плоскости, которая составляет с горизонтом угол \(45°\);
найти коэффициент сопротивления, если установка покоится на плоскости за счёт приложенной силы \(4\) Н, а подъём по плоскости с постоянной скоростью осуществляется силой \(6\) Н.
Что проверяет задание: умение решать расчётные задачи из \(2\) блоков раздела физики «Механика»:
Как решить задание из примера?
ДаноРешение
\(\alpha = 45°\),
\(F_1 = 4\) Н,
\(F_2 = 6\) Н
1. Физическая модель задачи:
а) экспериментальная установка покоится (рис. \(1\)), т. е. \(\vec{a} = 0\);
PIC305.png
Рис. \(1\). Состояние равновесия установки
 
б) экспериментальная установка равномерно поднимается по наклонной плоскости (рис. \(2\)),
т. е. \(\vec{a} = 0\).
PIC304.png
Рис. \(2\). Состояние равномерного подъёма установки
 
Обрати внимание: рисунки \(1\) и \(2\) отличаются только направлением силы трения \(\vec{F_{тр}}\).
 
2. Физические законы:
- следствие из второго закона Ньютона \(m\vec{a} = \vec{F_р}\),
где \(\vec{F_р}\) — равнодействующая всех сил, действующих на тело
(обрати внимание на фразу «на тело»: вес тела на тело не действует);
- запишем данный закон для наших физических ситуаций,
которые изображены на рисунках \(1\) и \(2\):
\(m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{тр}} + \vec{F_1} = 0\), (\(1\)),
\(m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F_{тр}} + \vec{F_2} = 0\), (\(2\));
- запишем формулу силы трения скольжения:
\(F_{тр} = \mu N\), (\(3\)).
 
3. Математическое решение задачи:
- запишем проекции уравнений (\(1\)) и (\(2\)) на ось \(Ox\):
\(F_1 + F_{тр} - mgsin\alpha = 0\), (\(4\)),
\(F_2 - F_{тр} - mgsin\alpha = 0\), (\(5\));
- запишем проекцию уравнения (\(1\)) (или (\(2\))) на ось \(Oy\):
\(N - mgcos\alpha = 0\), (\(6\));
- выразим из формулы (\(6\)) модуль силы реакции опоры \(N\) и подставим в формулу (\(3\)):
\(F_{тр} = \mu mgcos\alpha \), (\(7\));
- вычитая из уравнения (\(5\)) уравнение (\(4\)), получаем:
\(F_2 - F_1 - 2F_{тр} = 0\), (\(8\));
- выражаем: \(F_{тр} = \frac{F_2 - F_1}{2}\), (\(9\));
- приравниваем формулы (\(7\)) и (\(9\)):
\(\mu mgcos\alpha = \frac{F_2 - F_1}{2}\), (\(10\));
- сложим левые и правые части уравнений (\(4\)) и (\(5\)):
\(F_2 + F_1 - 2mgsin\alpha = 0\), (\(11\));
- выражаем из формулы (\(11\)) \(mg = \frac{F_2 + F_1}{2sin\alpha}\), (\(12\));
- подставляем формулу (\(12\)) в (\(10\)):
\(\mu \frac{F_2 + F_1}{2sin\alpha} cos\alpha = \frac{F_2 - F_1}{2}\), (\(13\));
- выражаем из формулы (\(13\)) коэффициент сопротивления (трения):
\(\mu = \frac{F_2 - F_1}{F_2 + F_1}tg\alpha\), (\(14\));
- проверяем размерность формулы (\(14\)):
\([\mu] = \frac{(H - H)}{(H + H)}· 1 = 1\), коэффициент трения — безразмерная величина;
- вычисляем коэффициент трения:
\(\mu = \frac{(6 - 4)}{(6 + 4)}tg45° = 0,2\)
Найти: \(\mu\)Правильный ответ: \(0,2\)
Типичные ошибки
1. Обрати внимание на векторный характер физических величин: при выполнении расчётов числа подставляются только в скалярные уравнения (запись векторного уравнения в проекциях на оси \(Ox\) и \(Oy\)).
2. Вспомни определение тригонометрических функций \(cos\alpha\) и \(sin\alpha\)
 
Какова форма ответа: запиши в бланк ответов № \(1\) целое число или конечную десятичную дробь без указания единиц измерения физических величин (без пробелов; каждый символ — цифра, запятая«\(-\)», «\(+\)» — пишутся в отдельной клеточке).
 
Ответ: \(0,2\).
Источники:
Рис. 1. Состояние равновесия установки. © ЯКласс.
Рис. 2. Состояние равномерного подъема установки. © ЯКласс.