Теория:

Характеристика задания
1. Какой тип ответа: полное решение задачи с законами и формулами, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и единицей измерения.
 
2Какова структура содержания задания: расчётная задача с неявно заданной физической моделью с использованием законов и формул из одного раздела физики (механика).
 
3Какой уровень сложности задания: высокий.
 
4Как оценивается задание: проверка выполнения заданий части \(2\) проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев, где правильный ответ на задание оценивается \(4\) баллами —
  
критерий \(I\):
\(1\) балл — верно обоснована возможность использования физических законов, если обоснование отсутствует — \(0\) баллов;
  
критерий \(II\): 
\(3\) балла — приведено полное решение, включающее в себя положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом, описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением констант), представлены необходимые математические преобразования и расчёты, представлен правильный ответ с указанием единиц измерения;
\(2\) балла — правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы и приведены преобразования, но имеется один или несколько недостатков: описаны не все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин, в решении имеются лишние записи (возможно, неверные), которые не отделены от решения или не зачёркнуты, в математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) пропущены логически важные шаги;
\(1\) балл — выставляется в следующих случаях: представлены только положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи без каких-либо преобразований, направленных на решение задачи, в решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи, но присутствуют верные преобразования с имеющимися формулами, в одной из исходных формул допущена ошибка, но присутствуют верные преобразования с имеющимися формулами;
\(0\) баллов — все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в \(1\), \(2\) и \(3\) балла.
 
При автоматической проверке заданий (ЯКласс) правильный ответ также оценивается \(4\) баллами.
Пример:
задача из блока «Динамика» раздела физики «Механика»:
объект спускается с точки, находящейся на высоте \(5\) м над горизонтальным уровнем наклонной ребристой поверхности (угол наклона — \(45°\)). Рассчитай время его движения от вершины до основания, если угол наклона поверхности, при котором объект покоится, равен \(30°\).
(Ответ округли до десятых.)
Что проверяет задание: для правильного выполнения необходимо хорошо ориентироваться в формулировке всех законов, свойствах физических явлений из \(5\) блоков раздела физики «Механика»:
- механические колебания и волны.
Как решить задание из примера?
ДаноРешение
 
\(h =\) \(5\) м;
\(\alpha = 45°\);
\(\alpha_п = 30°\)
1. Физическая модель задачи:
- систему отсчёта, связанную с наклонной поверхностью, считаем инерциальной (далее — ИСО);
- объект движется поступательно, моделируем его материальной точкой;
- действующие на движущийся объект силы — сила тяжести \(\vec{F}_т\), сила трения \(\vec{F}_{тр}\), сила реакции опоры \(\vec{N}\) — показаны на рис. \(1\);
- для материальной точки в ИСО выполняется второй закон Ньютона;
- объект равноускоренно спускается без начальной скорости. 
  
pic303.png
Рис. \(1\). Изображение сил, действующих на движущийся объект
  
2. Физические законы:
- следствие из второго закона Ньютона \(m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{F}_{тр} + \vec{N}\);  (\(1\))
- сила трения скольжения \(F_{тр} = \mu N\);  (\(2\))
- сила трения покоя \(F_{тр} \leq \mu N\);  (\(3\))
- уравнение движения в векторном виде \(\vec{r}(t) = \vec{r}_{0} + \vec{v}_{0}t + \frac{\vec{a}t^2}{2}\),  (\(4\))
где начальная скорость \(v_0(t_0 = 0) = 0\) и
начальные координаты \(x_0(t_0 = 0) = 0\), \(y_0(t_0 = 0) = 0\);  (\(5\))
- расстояние, пройденное объектом от вершины до основания, \(x(t_c) = \frac{h}{sin\alpha}\),  (\(6\))
где \(t_с\) — искомое время спуска.
 
3. Математическое решение задачи:
- спроецируем формулу (\(4\)) на ось \(Ox\) с учётом (\(5\)):
\(x(t) = \frac{at^2}{2}\);  (\(7\))
- запишем формулу (\(7\)) для конкретного промежутка времени \(t_с\):
\(x(t_с) = \frac{at_{с}^2}{2}\);  (\(8\))
- приравняем правые части формул (\(8\)) и (\(6\)):
\(\frac{at_{с}^2}{2} = \frac{h}{sin\alpha}\);  (\(9\))
- выразим \(t_с\) из формулы (\(9\)):
\(t_с = \sqrt{\frac{2h}{a · sin\alpha}}\);  (\(10\))
- спроецируем формулу (\(1\)) на оси координат:
\(Ox\): \(ma = mgsin\alpha - F_{тр}\);  (\(11\))
\(Oy\): \(0 = N - mgcos\alpha\);  (\(12\))
- запишем выражение для \(F_{тр}\) с учётом формул (\(12\)) и (\(2\)):
\(F_{тр} = \mu mgcos\alpha\);  (\(13\))
- найдём \(a\), подставляя (\(13\)) в (\(11\)):
\(a = g(sin\alpha - \mu cos\alpha)\);  (\(14\))
- объект находится в состоянии покоя, если \(a = 0\) и \(\alpha = \alpha_п\), или приравняем к нулю формулу (\(14\)):
\(sin\alpha_п - \mu cos\alpha_п = 0\);  (\(15\))
- найдём \(\mu\) из формулы (\(15\)):
\(\mu = tg\alpha_п\);  (\(16\))
- подставляем формулу (\(16\)) в (\(14\)):
\(a = g(sin\alpha - tg\alpha_п ·cos\alpha)\);  (\(17\))
- подставляем формулу (\(17\)) в (\(10\)):
\(t_с = \sqrt{\frac{2h}{gsin\alpha(sin\alpha - tg\alpha_п ·cos\alpha)}}\);  (\(18\))
- проверяем размерность формулы (\(18\)):
\([t_с] = \sqrt{\frac{м · с^2}{м}} = м\);
- проводим вычисления:
\(t_с =\) 2 ·510 ·sin( π4) ·sin( π4)tan( π6) ·cos( π4) \(=\) 2,2 с
Найти: \(t_с\)Правильный ответ: 2,2 с
Типичные ошибки
1. Обрати внимание на векторный характер физических величин (числовой анализ физических закономерностей выполняем на основе скалярных уравнений — запись векторных уравнений в проекциях на оси \(Ox\) и \(Oy\))
 
Какова форма ответа: запиши в бланк ответов  \(2\) полное решение задачи.
Источники:
Рис. 1. Изображение сил, действующих на движущийся объект. © ЯКласс.