Теория:

Во многих заданиях по математическому анализу и в случаях его практического применения появляется задача, противоположная нахождению производной: по данной функции \(f(x)\) найти такую функцию \(F(x)\), производная которой была бы равна функции \(f(x)\).
 
Такая функция \(F(x)\) называется первообразной для функции \(f(x)\).
 
Понятие неопределённого интеграла
Если функция \(F(x)\) — первообразная для функции \(f(x)\), то множество функций \(F(x)+C\)  (где \(C\) — произвольная постоянная) называется неопределённым интегралом от функции \(f(x)\), обозначается символом f(x)dx и пишется: f(x)dx=F(x)+C.
Пример:
1. (x2+x)=2x+1, поэтому (2x+1)dx=x2+x+C.
2. sinx=cosx, поэтому cosxdx=sinx+C.