3. Две окружности в трапеции

Окружность с центром $O_1$ касается оснований \(BC\) и \(AD\) и боковой стороны \(AB\) трапеции \(ABCD\). Окружность с центром $O_2$ касается сторон \(BC\), \(CD\) и \(AD\). Известно, что \(AB=\) 9, \(BC=\) 13, \(CD=\) 20, \(AD=\) 35.

 

Докажи, что прямая $O_1{O}_2$ параллельна основаниям трапеции \(ABCD\).

 

Найди $O_1{O}_2$.

 

Ответ: .