Теория:

Действительно, иррациональные уравнения нечасто встречаются на тринадцатой позиции ЕГЭ.
Чаще всего иррациональное уравнение решается избавлением от радикалов — возведением в степень, то есть преобразованием:
f(x)=g(x)f(x)=g(x)2;g(x)0.
Обрати внимание!
1. Не всегда нужно находить ОДЗ.
2. Не нужно добавлять условие f(x)0, это следует из того, что f(x)=g(x)20.
3. Условие g(x)0 проверяется подстановкой найденных корней.
Пример:
x34x210x+29=3x (\(2018\) год, досрочная волна, резервный день).
В этом уравнении, если начинать с ОДЗ, то получится неравенство третьей степени, которое мы не знаем, как решить. Это и не нужно делать.
Всё, что требуется — возвести обе части в квадрат и проверить получившиеся корни, подставив в правую часть. Она должна быть неотрицательна!
 
x34x210x+29=3x;x34x210x+292=3x2;x34x210x+29=96x+x2;x35x24x+20=0;x35x24x20=0;x2x54x5=0;x5x24=0;x5x2x+2=0;x=5,x=2,x=2.
 
Неравенству 3x0x3 удовлетворяют корни \(2\) и \(-2\).
Иногда для упрощения уравнения используют такой метод, как замена переменной, или используют свойства монотонности функций.