Технологическая карта:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Классическое определение вероятности | Теоретический материал с объяснением того, что такое случайное событие, вероятность случайного события, как находить вероятность случайного события по классической вероятностной схеме. Приведён пример. |
| 2. | Сложение и умножение вероятностей | Теоретический материал с объяснением того, что такое несовместные события, независимые события, как находить вероятность суммы двух несовместных событий, вероятность одновременного наступления независимых событий, вероятность противоположных событий. Приведены примеры. |
| 3. | Комбинаторика | Теоретический материал с объяснением таких понятий, как перестановки, размещения и сочетания (с формулами). |
| 4. | Как решать задание ЕГЭ | Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 4 ЕГЭ по профильной математике (пример задания, ход решения, критерии оценивания). |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Одноцветные шары | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятности суммы двух несовместных событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 2. | Сдача экзамена | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей наступления противоположного события, суммы трёх несовместных событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вести вычисления в простейших случаях по теореме сложения вероятностей. |
| 3. | Мячики трёх цветов | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей события, противоположного ему события, суммы двух несовместных событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 4. | Делимость чисел | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей события, противоположного ему события. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 5. | Вероятность различных комбинаций | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятностей события с использованием классического определения вероятности. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 6. | Стрелок | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навыки нахождения вероятностей противоположного события, одновременного наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 7. | Вероятность несовместимых событий | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения вероятностей несовместных событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 8. | Комбинаторика | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения числа комбинаций с использованием формулы комбинаторики. Необходимые умения: умение строить и исследовать простейшие математические модели. |
Экзаменационные задания (Я+)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Как на ЕГЭ (1). Нахождение вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения вероятности события, знание формул числа сочетаний и перестановок. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 2. | Как на ЕГЭ (2). Нахождение вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения вероятности события с использованием классического определения вероятности. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
| 3. | Как на ЕГЭ (4). Нахождение вероятности | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навыки нахождения вероятности наступления двух независимых событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Нахождение вероятности события | 00:30:00 | среднее | 13 Б. | Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление таких навыков, как навык нахождения вероятности события с использованием классического определения вероятности, вероятностей противоположного события, одновременного наступления двух независимых событий, суммы двух несовместных событий, знание формул числа сочетаний и перестановок. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Проверочная работа по теме Нахождение вероятности события | 00:15:00 | лёгкое | 2 Б. | Задания тестовой работы (1–2 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление таких навыков, как навык нахождения вероятности события с использованием классического определения вероятности, вероятностей противоположного события, одновременного наступления двух независимых событий, суммы двух несовместных событий. Необходимые умения: умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей; умение вычислять в простейших случаях вероятности событий. |