Теория:

Рассмотрим теорию, которая относится к разделу комбинаторики.
Перестановки
Pn=n!
 
Это упорядоченные совокупности, которые отличаются друг от друга только порядком элементов. Примером является размещение нескольких книг на одной полке.
Размещения
Ank=n!(nk)!.
 
 
Это упорядоченные совокупности, которые отличаются друг от друга составом или порядком элементов. Примером является выбор директора и заместителя директора из некоторого числа кандидатов.
Сочетания
Cnk=n!(nk)!k!.
 
Это неупорядоченные совокупности, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Примером будет выбор двух вопросов из списка вопросов к экзамену.