Теория:

Начнём со свойств показательных функций. Первое, что необходимо твёрдо запомнить, — это то, что степенная функция y=ax имеет смысл только при \(a>0\). При этом \(x\) может принимать любые значения. Тем самым, если в вашем уравнении или неравенстве фигурирует выражение  fxgx, то к условиям, определяющим ОДЗ, надо отнести неравенство: \(f(x)>0\).
 
Приведём основные свойства степеней, при которых преобразуются показательные уравнения и неравенства.
 
ax>0 при всех a>0 и x.ax=bx=logab, если a>0,b>0,a1,, если a=1,b1,любое, если a=1,b=1.
 
Кроме того, необходимо помнить, что при \(a>1\) функция y=ax возрастает, а при \(0<a<1\) убывает на всей числовой прямой.
 
Показательные уравнения решаются сведением к простейшим, а затем степень устраняется при помощи следующих равносильных переходов:
 
ag(x)=ah(x),a>0,a1g(x)=h(x)f(x)g(x)=f(x)h(x)g(x)=h(x)f(x)>0f(x)=1,g(x),h(x) определены.