Теория:

В \(8\) задании ЕГЭ предлагается решить стереометрическую задачу на нахождение геометрической величины параллелепипеда, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара. За это задание можно получить \(1\) балл.
Пример:
площадь большого круга шара равна \(2\). Найди площадь поверхности шара.
Щар.png
Рис. \(1\). Шар, большой круг шара и радиус
Алгоритм выполнения задания
  1. Изучи текст задачи. Если к ней нет рисунка-схемы — обязательно сделай, часто без рисунка верно решить задачу невозможно.
     
  2. Отметь на рисунке все известные величины.
     
  3. Поищи закономерности, запиши нужные формулы, построй цепочку рассуждений.
     
  4. Найди числовой ответ.
Как решить задание из примера?
  1. В этой задаче есть рисунок. На рисунке показан большой круг — сечение шара плоскостью, проходящей через центр шара. Площадь большого круга известна, она равна \(2\). Значит, нам нужна формула площади круга Sкр.=πR2. Таким образом, имеем πR2=2.
     
  2. В задаче нужно найти площадь поверхности шара. Значит, нам понадобится формула площади поверхности:

     Sпов.=4πR2.

    Учитывая, что πR2=2, получаем:

    Sпов.=4πR2=42=8.
     
  3. Запишем ответ.

    Ответ: \(8\).
 
Обрати внимание!
а) Для ответа подойдёт только десятичная дробь или целое число. В ответах не может быть округлённых примерных значений. Если в ответе у тебя получилась обыкновенная дробь, её обязательно надо превратить в десятичную. Если это не получается, ищи ошибку в решении. 

б) Десятичные дроби не получатся из несократимых обыкновенных дробей, у которых в знаменателе есть любые простые множители, кроме \(2\) и \(5\), т. к. в этом случае добиться того, чтоб в знаменателе было \(10\), \(100\), \(1000\), никак не получится. Если у тебя в ответе такая дробь — ищи ошибку.