Теория:

Приведём примеры решения простейших тригонометрических уравнений.
Пример:
реши уравнение sinx=12.
Решение:
это значение синуса соответствует двум сериям углов.
4.PNG
Рис. \(1\). Решение уравнения с синусом на единичной окружности
 
x1=π6+2πk,k;x2=5π6+2πm,m.
 
Ответ: π6+2πk,5π6+2πm,k,m.
 
Таким же образом можно находить решения уравнений при любых других значениях синуса.
Пример:
реши уравнение cosx=12.
Решение:
это значение косинуса соответствует двум сериям углов.
5.PNG
Рис. \(2\). Решение уравнения с косинусом на единичной окружности
  
x1=2π3+2πk,k;x2=2π3+2πm,m.
 
Ответ: 2π3+2πk,2π3+2πm,k,m.
 
Таким же образом можно находить решения уравнений при любых других значениях косинуса.
Пример:
реши уравнение tgx=1.
Решение
построим линию тангенсов. 
6.PNG
Рис. \(3\). Решение уравнения с тангенсом на единичной окружности
 
Учитывая период функции тангенс,
 
x=π4+πk,k.
 
Ответ: π4+πk,k.
Пример:
реши уравнение ctgx=3.
Решение
построим линию котангенсов.
7.PNG
Рис. \(4\). Решение уравнения с котангенсом на единичной окружности
  
Учитывая период функции котангенс,
 
x=π6+πk,k.
 
Ответ: π6+πk,k.