Теория:

Тебе уже знаком переход от неравенств вида logaf(x)>logag(x),f(x)>g(x),af(x)>ag(x) к неравенству \(f(x)>g(x)\) или \(f(x)<g(x)\). Выбор знака неравенства зависит от основания \(a\). Если это основание не определено, приходится рассматривать два случая.
 
Упростить эту процедуру позволяет метод рационализации.
Пример:
рассмотрим неравенство logx+9x2+x+51.
ОДЗ:
 
x+9>0,x+91,x2+x+5>0;x>9,x8.
 
С учётом ОДЗ:
logx+9x2+x+51;
logx+9x2+x+5logx+9x+9;
Безымянный.png
60.PNG
 
интервал8.PNG
 
Ответ: 9;82;2.