Общий вид решений простейших тригонометрических уравнений — урок. Единый государственный экзамен (11 класс), Математика (материалы 2021 года).

При рассмотрении задачи 5 мы описали решение частных случаев тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности.

Для произвольных углов решение простейших тригонометрических уравнений \(sin x=a\), \(cos x=a\) лучше воспринимать в следующем виде:

Решения уравнений \(tg x=a\), \(ctg x =a\) несколько проще:

\begin{array}{l} tg x = a \Leftrightarrow x = arctg a + π k, k \in ℤ, a \geq 0, \\ ctg x = a \Leftrightarrow x = arcctg a + π k, k \in ℤ, a \geq 0 . \end{array}

Нашёл ошибку?

1. Общий вид решений простейших тригонометрических уравнений