Общий вид решений простейших тригонометрических уравнений — урок. Единый государственный экзамен, ЕГЭ по математике 2020.

При рассмотрении задачи 5 мы описали решение частных случаев тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности.

Для произвольных углов решение простейших тригонометрических уравнений \(sin x=a\), \(cos x=a\) лучше воспринимать в следующем виде:

Решения уравнений \(tg x=a\), \(ctg x =a\) несколько проще:

\begin{array}{l} tg x = a \Leftrightarrow \{\begin{cases} arctg a + π k, k \in ℤ, a \geq 0, \\ - arctg a + π k, k \in ℤ, a < 0; \end{cases} \\ ctg x = a \Leftrightarrow \{\begin{cases} arcctg a + π k, k \in ℤ, a \geq 0, \\ π - arcctg a + π k, k \in ℤ, a < 0 . \end{cases} \end{array}

Нашёл ошибку?

1. Общий вид решений простейших тригонометрических уравнений