Теория:

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
параллелограмм.png
Рис. \(1\). Параллелограмм
Свойства параллелограмма
1. Противоположные стороны параллелограмма равны:
\(AB = DC\),  \(BC = AD\).
параллелограмм 7.png
Рис. \(2\). Первое свойство параллелограмма
 
2. Противоположные углы параллелограмма равны:
 \(A =\)  \(C\),   \(B =\)  \(D\).
параллелограмм 2.png
Рис. \(3\). Второе свойство параллелограмма
 
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:
\(BO = OD\),  \(AO = OC\).
параллелограмм 3.png
Рис. \(4\). Третье свойство параллелограмма
 
4. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
треугольники \(ABC\) и \(CDA\) равны.
параллелограмм 4.png
Рис. \(5\). Четвёртое свойство параллелограмма
 
5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна \(180\) градусам:  \(A\) \(+\)  \(D = 180\)°.
параллелограмм 5.png
Рис. \(6\). Пятое свойство параллелограмма
 
6. Накрест лежащие углы при диагонали равны:
 \(BAC =\)  \(ACD\),  \(BCA =\)  \(CAD\).
параллелограмм 6.png
Рис. \(7\). Шестое свойство параллелограмма
Источники:
Рис. 1. Параллелограмм. © ЯКласс.
Рис. 2. Первое свойство параллелограмма. © ЯКласс.
Рис. 3. Второе свойство параллелограмма. © ЯКласс.
Рис. 4. Третье свойство параллелограмма. © ЯКласс.
Рис. 5. Четвёртое свойство параллелограмма. © ЯКласс.
Рис. 6. Пятое свойство параллелограмма. © ЯКласс.
Рис. 7. Шестое свойство параллелограмма