Теория:
До этого момента мы выполняли преобразования только рациональных выражений, где использовали правила работы с многочленами и алгебраическими дробями, формулы сокращённого умножения и т. д. Теперь мы ввели новую операцию — операцию извлечения квадратного корня; мы установили некоторые свойства, что
где \(a, b\) — неотрицательные числа.
Пример:
1. упрости выражение :
.
2. Упрости выражение :
.
3. Вынеси множитель из-под знака квадратного корня:
;
.
4. Внеси множитель под знак квадратного корня:
.
5. Выполни действия:
.
Пусть . Тогда .
Но , значит, .
6. Избавиться в данном алгебраическом выражении от иррациональности в знаменателе: .
Заметим, что значение дроби не изменится, если её умножить на единицу, которая представлена в виде дроби. В нашем случае, умножим выражение на дробь , получим: .